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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省宣城市2017-2018学年高二下学期物理期末考试试卷

一轻弹簧的一端固定在倾角 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面的底部，另一端压有一质量 $\text{[math]}$ 的物块（视为质点），如图所示。用力沿斜面向下推物块，使弹簧的压缩量 $\text{[math]}$ ，然后由静止释放物块。已知弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与弹簧的压缩量的关系为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ．

求：

（1）、从开始释放物块到物块的速度最大的过程中物块的位移；

（2）、物块在上滑的过程中上升最大高度。

举一反三

自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧至最大形变的过程中，以下说法正确的是( )

弹簧原长为l₀ ，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l ，拉力所做的功为W₁；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l ，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W₂。试求W₁与W₂的比值。

如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图1所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：

如图，在光滑水平面上有A、B两个小球，质量分别为m_A=2m、m_B=m，A、B之间用一轻弹簧相连．开始时A、B处于静止状态，弹簧处于原长．现给滑块C一个水平向右的初速度v，质量m_C=3m，某时刻C与A发生弹性正碰，求：

（ i）碰撞后瞬间A和C的速度大小与方向；

（ii）碰撞后弹簧所具有的最大弹性势能E_pm ．

某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，水平安装的弹簧左端固定在水平桌面的挡板上，右端与质量为m的物块接触而不连接，通过物块压缩弹簧并记录弹簧的压缩量x ，无初速释放物块，测量并记录物块在桌面上滑行的距离L。多次实验后获得的数据经过excel处理，得到小球质量分别为m_a、m_b时的两个散点图a和b，图2中横轴是x² ，纵轴是L。

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