在数列 {an} 中， a1=1 ，当 n≥2 时，其前 n 项和 Sn 满足 Sn2=an(Sn−12) ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期数学期末考试A卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

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