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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省蚌埠市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组.已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：

（1）、若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；

（2）、用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；

（3）、假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三人的体育成绩方差 $\text{[math]}$ 最小时，写出 $\text{[math]}$ 的所有可能取值（不要求证明）

举一反三

电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得数据如下(单位：小时)：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21，则该电池的平均寿命估计是( ）

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名老师在一次学法（宪法部分）测试中的成绩（单位：分）

已知甲组数据的中位数是 $\text{[math]}$ ，乙组数据的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，中位数为 $\text{[math]}$ ，极差为 $\text{[math]}$ ．由这组数据得到新数据 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列命题中错误的是（）

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