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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省文山州广南二中2017-2018学年度高一下学期物理五月期中考试试卷

如图所示，传送带与地面的夹角为θ＝30°，两轴心间距离AB的长L＝6 m，传送带以v＝5 m/s的速率顺时针转动，当t＝0时在A点无初速度释放一煤块(可视为质点)．煤块与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，g＝10 m/s² ，问：

（1）、煤块刚开始运动时的加速度多大；

（2）、煤块从开始运动到与传送带共速所用时间；

（3）、若传送带运动过程中被卡住突然停止运动，此时煤块开始做减速运动，且恰好能到达B点，求煤块开始减速的时刻．

举一反三

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。图示为ETC和人工收费通道的简化模型。ETC通道由减速区、匀速区和加速区构成；人工收费通道由减速区和加速区构成，其减速区长度 $\text{[math]}$ 。某汽车以某一初速度 $\text{[math]}$ （未知）驶向收费站。要过收费站时，若汽车走人工收费通道，需要在减速区入口处开始匀减速，并在收费站中心线处停下，经时间20s缴费后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 并保持 $\text{[math]}$ 不变继续行驶；若汽车走ETC通道，需要在中心线前方20m处匀减速至 $\text{[math]}$ ，匀速行驶到达中心线后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 并保持 $\text{[math]}$ 不变继续行驶。汽车刹车时的最大加速度 $\text{[math]}$ ，汽车匀加速运动时的加速度大小为 $\text{[math]}$ 。两种通道均为平直道路，汽车能按要求通过相应车道，不计车辆长度。

（1）求该车能按要求通过ETC通道减速区的最大初速度 $\text{[math]}$ ；

（2）汽车以第（1）问的最大初速度 $\text{[math]}$ 行驶，若走ETC车道，求汽车从开始减速到匀加速至 $\text{[math]}$ 过程所用的时间；

（3）汽车以第（1）问的最大初速度 $\text{[math]}$ 行驶，求与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间。（结果可用分数表示）

一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为 $\text{[math]}$ 。若以初速度方向为正方向，则物体在 $\text{[math]}$ 时刻的速度为（）

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为0.03m的遮光条.如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间 $\text{[math]}$ 为0.30s，通过第二个光电门的时间 $\text{[math]}$ 为0.10s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间 $\text{[math]}$ 为4.0s。

汽车以10m/s的速度在公路上匀速行驶，刹车后以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，求：

一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是紧急刹车．火车从开始刹车经7s停下来．设火车做匀减速直线运动，最后1s内的位移是2m．求刹车过程中火车的总位移．

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的传送带，正以速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动。长度 $\text{[math]}$ ，质量为m的木板轻放于传送带顶端，木板与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，当木板前进 $\text{[math]}$ 时机器人将另一质量也为m（形状大小忽略不计）的货物轻放在木板的右端，货物与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，从此刻开始，每间隔 $\text{[math]}$ 机器人将取走货物而重新在木板右端轻放上相同的货物（一共放了两次货物），重力加速度为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，传送带足够长，求：

（1）木板前进 $\text{[math]}$ 时的速度大小；

（2）取走第一个货物时，木板的速度大小；

（3）取走第二个货物时，木板的速度大小。

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