定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市天一实验学校2018届数学中考一模试卷

（1）、如图，损矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该损矩形的直径是线段．

（2）、探究：在上述损矩形 $\text{[math]}$ 内，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 四个点都在以 $\text{[math]}$ 为圆心的同一圆上，若存在，请指出点 $\text{[math]}$ 的具体位置；若不存在，请说明理由.

（3）、实践：已知如图三条线段 $\text{[math]}$ ，求作相邻三边长顺次为 $\text{[math]}$ 的损矩形 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹）．

举一反三

圆内接四边形相邻三个内角之比是3：4：6，则该四边形内角中最大度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（）

如图，在菱形ABCD中，tanA= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S_四边形_BCDG= $\text{[math]}$ CG²；其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．

求证：AB=AC．

如图，O是半圆的圆心，半径为4．C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，则FG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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