- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省陇南市第五中学2019届九年级数学中考二模试卷

如图1，直线l：y= $\text{[math]}$ x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）、求n的值和抛物线的解析式；

（2）、点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）、将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A₁O₁B₁ ，点A、O、B的对应点分别是点A₁、O₁、B₁ ．若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A₁的横坐标．

举一反三

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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