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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 月份每月 $\text{[math]}$ 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	10	11	13	12	8	6
就诊人数 $\text{[math]}$ （个）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 $\text{[math]}$ 组，用剩下的 $\text{[math]}$ 组数据求线性回归方程，再用被选取的 $\text{[math]}$ 组数据进行检验.

参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求选取的 $\text{[math]}$ 组数据恰好是相邻两月的概率；

（2）、若选取的是 $\text{[math]}$ 月与 $\text{[math]}$ 月的两组数据，请根据 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 月份的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 $\text{[math]}$ 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

举一反三

年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为 $\text{[math]}$ =10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )

某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：

第x天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量y（台）	12	24	49	95	190

则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　）

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ =80， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ _iy_i=184， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =720．（b= $\text{[math]}$ ）

线性回归方程表示的直线=a+bx，必定过（）

随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：

（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有 $\text{[math]}$ 位居民的月流量的使用情况

在300M∽400M之间，求 $\text{[math]}$ 的期望 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；

（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况 $\text{[math]}$ 与其日销售份数 $\text{[math]}$ 成线性相关

关系，该研究人员将流量套餐的打折情况 $\text{[math]}$ 与其日销售份数 $\text{[math]}$ 的结果统计如下表所示：

折扣 $\text{[math]}$	1折	2折	3折	4折	5折
销售份数 $\text{[math]}$	50	85	115	140	160

试建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的的回归方程.

附注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

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