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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽师大附中高一下学期期末数学试卷

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ =80， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ _iy_i=184， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =720．（b= $\text{[math]}$ ）

（1）、求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；

（2）、判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（3）、若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

举一反三

下列命题中正确命题的个数是（）
（1）命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
（2）设回归直线方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 增加1个单位时， $\text{[math]}$ 一定增加2个单位；
（3）若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题；
（4）对命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；
（5）设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号x	1	2	3	4	5
储蓄存款y （千亿元）	5	6	7	8	10

附：回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：

组号	1	2	3	4	5
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

已知一组样本数据点 $\text{[math]}$ ，用最小二乘法求得其线性回归方程为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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