从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得 =80， =20， iyi=184， =720．（b= ）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽师大附中高一下学期期末数学试卷

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ =80， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ _iy_i=184， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =720．（b= $\text{[math]}$ ）

（1）、求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；

（2）、判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（3）、若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

举一反三

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

加工零件x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（　　）

下列关于回归分析的说法中错误的是（）

为了实现绿色发展，避免浪费能源，耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此，相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量（单位： $\text{[math]}$ ）和家庭收入（单位：万元），以了解这个城市家庭用电量的情况．

用电量数据如下：18，63，72，82，93，98，106，110，118，130，134，139，147，163，180，194，212，237，260，324．

对应的家庭收入数据如下：0.21，0.24，0.35，0.40，0.52，0.60，0.58，0.65，0.65，0.63，0.68，0.80，0.83，0.93，0.97，0.96，1.1，1.2，1.5，1.8.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：一组相关数据 $\text{[math]}$ 的回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本均值．

有位同学家开了个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为 $\text{[math]}$ ＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（）

某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前 $\text{[math]}$ 天参加抽奖活动的人数进行统计， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	5	8	8	10	14	15	17

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