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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市长宁区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732．结果精确到0.1米）

举一反三

在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶中D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.

（结果精确到0.1m。参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）

数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 $\text{[math]}$ 的高度，如图，老师测得大树前斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端 $\text{[math]}$ 的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m.

某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长（结果保留根号）.

金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高.他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端

的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1米，点

距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E，F，D在同一条直线上.求旗杆AB的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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