如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）  

解：已知∠C+∠D=180°，根据{#blank#}1{#/blank#} ，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．

在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．

①如果∠1=∠2，那么根据{#blank#}1{#/blank#}，可得{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据{#blank#}4{#/blank#}，可得{#blank#}5{#/blank#}∥{#blank#}6{#/blank#}．

③当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，根据{#blank#}9{#/blank#}，得∠3=∠C．