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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

设向量 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求x 的值；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值.

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ ，单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，且 $\text{[math]}$ ，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恰有2个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足关系式： $\text{[math]}$ ，且当地潮汐变化的周期为 $\text{[math]}$ ．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 $\text{[math]}$ ，安全条例规定至少要有 $\text{[math]}$ 的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留{#blank#}1{#/blank#}h．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

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