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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知正方形ABCD的边长为1，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， $\text{[math]}$ ， . $\text{[math]}$ .，则 $\text{[math]}$ =（）

设 $\text{[math]}$ 是已知的平面向量且 $\text{[math]}$ ，关于向量 $\text{[math]}$ 的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\text{[math]}$ ，总存在向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②给定向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③给定单位向量 $\text{[math]}$ 和正数 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
④给定正数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，总存在单位向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
上述命题中的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)

平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，则（　　）

在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD一定是（）

下列向量的线性运算正确的是（）

$\text{[math]}$ 运算的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

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