平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y1=kx(x>0) 的图象.点 A' 与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2=mx+n 的图象经过点 A' .

题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省泰州市2018年中考数学试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象.点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上.

①分别求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式；

②直接写出使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）、如图①，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，试说明函数 $\text{[math]}$ 的图像与线段 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 一定在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B₂C₂ ，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃ ，以此类推…、则正方形OB₂₀₁₅B₂₀₁₆C₂₀₁₆的顶点B₂₀₁₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．

把边长为 6 厘米的正方形 ABCD 沿对角线 AC 截成两个直角三角形，在两个三角形内按下图剪下两个内接正方形Ⅰ、Ⅱ，这两个正方形的面积比较（）

如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x﹣1的图象的交点（1，a），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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