平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y1=kx(x>0) 的图象.点 A' 与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2=mx+n 的图象经过点 A' .

题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省泰州市2018年中考数学试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象.点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上.

①分别求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式；

②直接写出使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）、如图①，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，试说明函数 $\text{[math]}$ 的图像与线段 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 一定在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.