如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝ 14 x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市市中区2018届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷

如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

（1）、求这条直线的解析式及点B的坐标；

（2）、在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0）， $\text{[math]}$

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