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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2018届九年级中考调研测试数学试卷（一）

已知：AB是⊙0直径，C是⊙0外一点，连接BC交⊙0于点D，BD=CD，连接AD、AC.

（1）、如图1，求证：∠BAD=∠CAD

（2）、如图2，过点C作CF⊥AB于点F，交⊙0于点E，延长CF交⊙0于点G.过点作EH⊥AG于点H，交AB于点K，求证AK=2OF；

（3）、如图3，在(2)的条件下，EH交AD于点L，若0K=1，AC=CG，求线段AL的长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（﹣4，0），B（0，3），动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PC⊥AB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

已知：⊙ $\text{[math]}$ 中两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

如图，∠AOB＝45°，点M ， N在边OB上，OM＝x ， ON＝x+4，点P是边OA上的点，且△PMN是等腰三角形．在x>2的条件下，（1）当x＝{#blank#}1{#/blank#}时，符合条件的点P只有一个；（2）当x＝{#blank#}2{#/blank#}时，符合条件的点P恰好有三个．（两个小题都只写出一个数即可）

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