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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴柯桥实验学校初中部等五校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

（1）、如图1，连结OA．

①求证：OA⊥BC；②求腰AB的长．

（2）、如图2，点P是边BC上的动点（不与点B，C重合），∠APE=∠B=∠C，PE交AC于E．

①求线段CE的最大值；

②当AP=PC时，求BP的长．

举一反三

如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH= $\text{[math]}$ ，CH=5 $\text{[math]}$ ．

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H．

已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD∥AB，过点B的切线与射线AD交于点M，连接AC，BD．

如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交于BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

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