一只药用昆虫的产卵数 y 与一定范围内的温度 x 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度 x/0C212324272932产卵数 y /...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

一只药用昆虫的产卵数 $\text{[math]}$ 与一定范围内的温度 $\text{[math]}$ 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

温度 $\text{[math]}$	21	23	24	27	29	32
产卵数 $\text{[math]}$ /个	6	11	20	27	57	77

附：一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计为 $\text{[math]}$ ；相关指数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

（1）、若用线性回归模型，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ （精确到0.1）；

（2）、若用非线性回归模型求 $\text{[math]}$ 关 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，且相关指数 $\text{[math]}$

①试与（1）中的线性回归模型相比，用 $\text{[math]}$ 说明哪种模型的拟合效果更好.

②用拟合效果好的模型预测温度为 $\text{[math]}$ 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

举一反三

某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：

月份	1月份	2月份	3月份	4月份	5月份	6月份
收入x	12.3	14.5	15.0	17.0	19.8	20.6
支出Y	5.63	5.75	5.82	5.89	6.11	6.18

根据统计资料，则（　　）

某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：

（1）写出2×2列联表；

（2）判断产品是否合格与设备改造是否有关．

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ．若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（）

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有如表关系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：

	A区	B区	C区	D区	E区
外来务工人员数	5000	4000	3500	3000	2500
留在当地的人数占比	80%	90%	80%	80%	84%

根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ .该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F区有10000名外来务工人员，根据线性回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为{#blank#}1{#/blank#}万元.(参考数据：取 $\text{[math]}$ )

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