一只药用昆虫的产卵数 y 与一定范围内的温度 x 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度 x/0C212324272932产卵数 y /...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

一只药用昆虫的产卵数 $\text{[math]}$ 与一定范围内的温度 $\text{[math]}$ 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

温度 $\text{[math]}$	21	23	24	27	29	32
产卵数 $\text{[math]}$ /个	6	11	20	27	57	77

附：一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计为 $\text{[math]}$ ；相关指数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

（1）、若用线性回归模型，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ （精确到0.1）；

（2）、若用非线性回归模型求 $\text{[math]}$ 关 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，且相关指数 $\text{[math]}$

①试与（1）中的线性回归模型相比，用 $\text{[math]}$ 说明哪种模型的拟合效果更好.

②用拟合效果好的模型预测温度为 $\text{[math]}$ 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

举一反三

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归直线方程是： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

组对应数据如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	a

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，则表中a的值为（）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ .线性相关系数 $\text{[math]}$ .

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