为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．参考公式：相关系数，回归直线方程是：，其中，参考数据：，，，．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（理科）

为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归直线方程是： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

（2）、若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．

举一反三

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ，那么表中 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

附：相关系数 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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