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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm² ．则AC长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DE=BF，

求证：四边形ABCD是平行四边形.

在平面直角坐标系中，点A（1， $\text{[math]}$ ）绕原点顺时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标为（）

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