数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形 ABC 中， ∠A=110∘ ，求 ∠B 的度数.（答案： 35∘ ）例2 等腰三角形 ABC ...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省义乌市2018年中考数学试卷

数学课上，张老师举了下面的例题：

例1 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ ）

例2 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（1）、请你解答以上的变式题.

（2）、解（1）后，小敏发现， $\text{[math]}$ 的度数不同，得到 $\text{[math]}$ 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有三个不同的度数时，请你探索 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于{#blank#}1{#/blank#}

若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG={#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）

如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，①AB＝AC，②∠BAD＝∠CAD，③BD＝CD，④AD⊥BC.请你选择其中的两个作为条件，另两个作为结论，证明等腰三角形的“三线合一”性质定理.

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