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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
广西北海市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
已知a+b=1,ab=-6,求下列各式的值.
(1)、
a
2
+b
2
;
(2)、
a
2
-ab+b
2
.
举一反三
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+
=(1+
)
2
, 善于思考的小明进行了以下探索:
设a+
=(m+
)
2
(其中a、b、m、n均为整数),
则有a+
=m
2
+2n
2
+
.
∴a=m
2
+2n
2
, b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+
的式子化为平方 式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+
=(m+
)
2
, 用含m、n的式子分别表示a、b,得a=
_
, b=
_
;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空:
_ _
+
_ _
=(
_ _
+
_ _
)
2
;
(3)若a+
=(m+
)
2
, 且a、m、n均为正整数,求a的值.
小明计算一个二项式的平方时,得到正确结果a
2
﹣10ab+■,但最后一项不慎被污染了,这一项应是( )
唐老师给出:a+b=1,a
2
+b
2
=2,你能计算出ab的值为( )
若(x+k)
2
=x
2
﹣6x+9,则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.
下列计算正确的是( )
已知
,
.求下列各式的值.
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