设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 y1 。

题型：综合题题类：真题难易度：普通

广东省广州市2018年中考数学试题

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 $\text{[math]}$ 。

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象

（2）、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A，且点A的横坐标为2．

①求k的值

②结合图像，当 $\text{[math]}$ 时，写出x的取值范围。

举一反三

若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y= $\text{[math]}$ 的图象上，则点(a，b)为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）求△BOC的面积．

（3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．

若y₁=bx和 $\text{[math]}$ 没有交点，则下列a，b的可能取值中，成立的是（　　)

如图，点E，F在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是{#blank#}1{#/blank#}，△OEF的面积是{#blank#}2{#/blank#}（用含m的式子表示）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0)与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为（n，2）

已知P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S_△_AOP＝4，则这个反比例函数的解析式是(　　)

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