某大型商场去年国庆期间累计生成 2 万张购物单，从中随机抽出 100 张，对每单消费金额进行统计得到下表：消费金额（单位：元）(0,200](...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省孝义市2018届高三下学期文数一模考试试卷

某大型商场去年国庆期间累计生成 $\text{[math]}$ 万张购物单，从中随机抽出 $\text{[math]}$ 张，对每单消费金额进行统计得到下表：

消费金额（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
购物单张数	25	25	30	10	10

由于工作人员失误，后两栏数据已无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：

（1）、估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中，单笔消费额超过 $\text{[math]}$ 元的概率；

（2）、为鼓励顾客消费，该商场打算在今年国庆期间进行促销活动，凡单笔消费超过 $\text{[math]}$ 元者，可抽奖一次，中一等奖、二等奖、三等奖的顾客可以分别获得价值 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元的奖品.已知中奖率为 $\text{[math]}$ ，且一等奖、二等奖、三等奖的中奖率依次构成等比数列，其中一等奖的中奖率为 $\text{[math]}$ .若今年国庆期间该商场的购物单数量比去年同期增长 $\text{[math]}$ ，式预测商场今年国庆期间采办奖品的开销.