如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1 中， AC=BC=2 ， D 为棱 CC1 的中点， AB1∩A1B=O .

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂伦春自治旗2018届高三下学期理数二模试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、设二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

举一反三

①若α∥β，则l⊥m；

②若l⊥m，则α∥β；

③若α⊥β，则l∥m；

④若l∥m，则α⊥β

其中正确命题的个数是（）

（ 1 ）若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

（ 2 ）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

（ 3 ）如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交

（ 4 ）若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．

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