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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2018年高考理综物理真题试卷（全国Ⅲ卷）

如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= $\text{[math]}$ ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）、水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）、小球到达A点时动量的大小；

（3）、小球从C点落至水平轨道所用的时间。

举一反三

如图为小明玩蹦床的情景，其中A位置是床面未受压力时的位置，B位置是某次他从最高点直立下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程，下列说法正确的是（　　）

生产小钢球的工厂为提高装配效率设计一款装置，其模型简化如下。ABCD可视为足够大的光滑矩形斜面，其与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，斜面上固定半径为R的光滑圆弧轨道MKN，其中K为圆弧最低点，半径OM与AD垂直，ON与MO延长线夹角为 $\text{[math]}$ ，某质量为m的钢球沿水平管道以大小为v的初速度从斜面左边缘P点滑上斜面，并恰好沿N点切线方向进入圆弧轨道做圆周运动，钢球滑行的最高点Q处有装配箱（图中未画出），已知重力加速度为g，求：

（1）钢球在N点的速度大小；

（2）PQ之间的距离 $\text{[math]}$ ；

（3）钢球运动到K点受轨道支持力大小。

有关运动与相互作用的关系，下列说法正确的是（　　）

如图所示，AB段是长为L的水平轨道，BC段是半径为R的光滑竖直半圆轨道。A点处有一个质量为m的滑块1，现对滑块1施加一个水平向右的瞬时冲量，使其沿轨道AB运动，并与静止在B点处、质量也为m的滑块2发生碰撞，碰后二者粘在一起沿竖直圆轨道BC运动，并能恰好通过半圆轨道的最高点C。已知滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ，重力加速度为g，滑块1和2均可看作质点，不计空气阻力。求：

如图所示，右侧为光滑固定圆弧导轨A，末端水平。左侧B为固定的挡板，C为足够长的传送带，以速度v=5m/s顺时针运动。D为木板，质量为M=1kg，长L=3m。C、D等高。最初D紧靠着A。一个质量为m=2kg的滑块从A上下滑h=1.8m后，滑上木板D。已知滑块恰能滑到木板D的左端，此刻板D恰与B相撞，若D与板B及A碰撞时，速度突变为零且不粘连，滑块与木板和传送带间的动摩擦因数都相等，水平地面光滑，g=10m/s²。求：

一辆汽车由静止开始，以加速度 $\text{[math]}$ 在平直路面上匀加速行驶。求：

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