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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市首都师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考物理试卷

如图所示，AB段是长为L的水平轨道，BC段是半径为R的光滑竖直半圆轨道。A点处有一个质量为m的滑块1，现对滑块1施加一个水平向右的瞬时冲量，使其沿轨道AB运动，并与静止在B点处、质量也为m的滑块2发生碰撞，碰后二者粘在一起沿竖直圆轨道BC运动，并能恰好通过半圆轨道的最高点C。已知滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ，重力加速度为g，滑块1和2均可看作质点，不计空气阻力。求：

（1）、滑块1和2通过C点时的速率 $\text{[math]}$ ；

（2）、滑块1和2在B点碰撞时，损失的机械能E；

（3）、滑块1在A点受到的瞬时冲量的大小I。

举一反三

铁路弯道处外轨略高于内轨，内外轨道平面与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ，转弯处的弯道半径为R，如图所示。若质量为m的火车转弯时的速度大于 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，则（　　）

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面 $\text{[math]}$ 相切于P点， $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 。一长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为 $\text{[math]}$ 。以后每隔 $\text{[math]}$ 给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，光滑 $\text{[math]}$ 圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其最低点的右侧相距一定距离处有厚度不计、上表面粗糙程度处处相同的薄木板，薄木板的最左端放置一小滑块，薄木板右端固定一竖直挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽最高点正上方的一定高度处由静止释放一开始圆弧槽被锁定，小球落入圆弧槽后从圆弧槽最低点以大小为 $\text{[math]}$ 的速度滑离。已知小球和圆弧槽的质量均为m，小滑块的质量为2m，薄木板以及固定挡板的总质量为4m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）求释放点距水平地面的高度h；

（2）若小球滑离圆弧槽后，立即解除圆弧槽的锁定，此后与小滑块发生弹性正碰（时间极短），小滑块相对薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不滑落。求：

①小球能否再次冲上圆弧槽，若能，沿圆弧槽上升的最大高度为多少？

②弹簧的最大弹性势能 $\text{[math]}$ 。

质量 $\text{[math]}$ 的小车静止在光滑的水平面上，车长 $\text{[math]}$ ，现有一质量为 $\text{[math]}$ （可视为质点）的物块，以水平向右的速度 $\text{[math]}$ 从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

一电动玩具小车放在水平地面上，从静止开始运动，在一段时间内其速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，地面对小车的摩擦力恒定，2s以后小车以速度 $\text{[math]}$ 做匀速直线运动，对比分析两图像所给的已知信息，求：

（1）2s时小车的速度 $\text{[math]}$ 以及地面对小车的摩擦力；

（2）甲图阴影部分的面积。

质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上匀加速运动，经时间t撤去F，又经时间t小球回到出发点，速度大小为v，不计空气阻力，已知重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

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