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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁市通城县北港镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）、求证：△PFA∽△ABE；

（2）、当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）、探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：．

举一反三

若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．

求证：

如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．

有一个角是30°的直角三角形，斜边长度为1cm，那么斜边上的高为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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