在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= 12 ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省十堰市丹江口市2018届数学中考模拟试卷（3月）

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）、当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；

（2）、通过观察、测量、猜想：求 $\text{[math]}$ 的值，并结合图2证明你的猜想；

（3）、把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含α的式子表示）

举一反三

如图，AB∥CD，AD与BC相交于O，那么下列比例式正确的是 ( )

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S_{四边形DBCE}=8S_△ADE ．那么AE：AC的值为（　　）

相关试卷