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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）、求证：△ACD∽△BAC；

（2）、求DC的长；

（3）、设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，BC是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果AP=3，那么PP'的长等于（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

（1）求证：AD=CD；

（2）若AB=10，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接DE，AE.

如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些线段的长度是无理数的有（　　）

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