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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）、求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）、如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= $\text{[math]}$ AE；

（3）、如图3，

将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2 $\text{[math]}$ ，CE=2，求线段AE的长．

举一反三

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

在平面直角坐标系XOY中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点P．点E为直线l₂上一点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过点E与直线l₁相交于点F．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．

如图钢架中，∠A= $\text{[math]}$ º，焊上等长的钢条P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， P₄P₅…来加固钢架.若P₁A＝P₁P₂ ，且恰好用了4根钢条，则下列各数中哪个可能是 $\text{[math]}$ 的值？（）

如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C交CD边于点G，如果当AB′＝B′G时量得AD＝7，CG＝4，连接BB′、CC′，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示.试问：

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