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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市长寿第一中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示.试问：

（1）、当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC.

（2）、连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明.

举一反三

若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（）

如图，△ABC中，AB="AC，" ∠A=36°，BD，CE分别是△ABC， △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB’C’D’．若点B的对应点B’落在边CD上，则B’C的长为{#blank#}1{#/blank#}

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