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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷
定义新运算:对于任意有理数a、b都有a⊗b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊗5=2×(2﹣5)+1=2×(3)+1=6+1=5.则4⊗x=13,则x=
.
举一反三
如图,点P(x,y
1
)与Q(x,y
2
)分别是两个函数图象C
1
与C
2
上的任一点.当a≤x≤b时,有﹣1≤y
1
﹣y
2
≤1成立,则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”,否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”.例如,点P(x,y
1
)与Q (x,y
2
)分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点,当﹣3≤x≤﹣1时,y
1
﹣y
2
=(3x+1)﹣(2x﹣1)=x+2,通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质,得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1,所以﹣1≤y
1
﹣y
2
≤1成立,因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”.
计算:规定“
”是一种运算符号,且a
b=
,如:2
3=
=8-9=-1,试计算:
一张长方形纸片,剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第一次操作;在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个长方形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的长方形为正方形,则称原长方形为n阶奇异长方形.如图1,长方形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称长方形ABCD为2阶奇异长方形.
如果规定△表示一种运算,且a△b=
,求下列运算的结果:
阅读材料:规定一种新的运算:
=ad-bc。例如:
=1×4-2×3=-2。
我们知道,任意一个正整数
x
都可以进行这样的分解:
(
m
,
n
是正整数,且
),在
x
的所有这种分解中,如果
m
,
n
两因数之差的绝对值最小,我们就称
是
x
的最佳分解.并规定:
.
例如:18可以分解成
,
或
,因为
,所以
是18的最佳分解,所以
.
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