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题型：解决问题题类：真题难易度：困难

贵州省贵阳市2014年花溪中学小升初数学试卷

甲乙两辆车分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙车的速度是甲车的 $\text{[math]}$ ，当它们第一次相遇后，乙车继续向A地前进，到达A地后立即返回，甲车继续向B地前进，到达B后立即返回，到第二次相遇时，第二次的相遇点与第一次相遇点相距3000千米，求AB两地的距离是多少千米？

举一反三

甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 千米。有一支游行队伍从 $\text{[math]}$ 出发，向 $\text{[math]}$ 匀速前进；当游行队伍队尾离开 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时出发。乙向 $\text{[math]}$ 步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第 $\text{[math]}$ 次追上队头时恰与乙相遇在距 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 千米处；当甲第 $\text{[math]}$ 次追上队头时，甲恰好第一次到达 $\text{[math]}$ 地，那么此时乙距 $\text{[math]}$ 地还有{#blank#}1{#/blank#}千米。

某校运会在400米环形跑道上进行一万米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？

“SARS”过后，人们更加关注自身的健康．每天清晨，甲、乙二人都结伴到人民广场上锻炼身体．一天，甲、乙两人在广场上绕水池边散步．如图，已知该正方形水池的周长为400米，他们在相邻的两个角上同时沿池边逆时针行走，乙在甲后，甲每分钟走50米，乙每分钟走44米，那么甲乙二人自出发后到初次在同一边上行走所需要的时间是{#blank#}1{#/blank#}。

甲在一列队伍的队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的队首后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍的长为{#blank#}1{#/blank#}千米。

(相遇问题)在一个圆环形跑道上，甲比乙快，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每 16 一分钟相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每 8 分钟相遇一次，则甲跑一圈需要{#blank#}1{#/blank#}分钟。

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