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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省清原中学2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

（1）、若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.

（2）、若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．

（3）、将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(－3<m<－1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，△BCQ的面积最大？

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（）

如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 $\text{[math]}$ cm，则EF+CF的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），▱ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图象经过点A、C、D．

如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（）

如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且线段CD与AD之比为1：2，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE，交AB于点F，那么线段EF与EB之比等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE：S_△_CDE＝1：3，则S_△_DOE：S_△_AOC的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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