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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省清原中学2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.

（1）、利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

举一反三

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

（1）求出b和k；
（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣2，﹣5 ），C （5，n），交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是反比例函数图象上的任意一点（不与A点重合）．

如图，一次函数y＝2x与反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，一次函数y₁=ax+b的图象和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的附象相交于A(-2，3)和B(m，-1)两点。

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