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2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.3.3正方形 同步练习
用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.
(1)、
当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时,如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论并证明你的结论;
(2)、
当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线,EF的延长线相交于点G,H时(如图乙),你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
举一反三
如图,已知点C是∠AOB平分线上一点,点E,F分别在边OA,OB上,如果要得到OE=OF,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能结果的序号为{#blank#}1{#/blank#}①∠OCE=∠OCF;②∠OEC=∠OFC;③EC=FC;④EF⊥OC.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,
问题:已知△ABC中,∠ABC=∠ACB=α,点D是AB边上任意一点,连结CD,在CD的上测作以CD为底边,α为底角的等腰△CDE,连结AE,试探究BD与AE的数量关系.
如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数y=
(k≠0,且k为常数)的图象过点E,且S
△
AOE
=3S
△
OBE
.
如图,在平面直角坐标系中,
,
两点的坐标分别为
,
,连接
,若以点
,
,
为顶点的三角形是等腰直角三角形,则点
坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
已知如图,AC,BD都垂直于BC,点E在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,且AB=ED,求证:DB=BC
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