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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版七年级下册9.3.2分式方程的应用同步练习

用换元法解方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3时，设 $\text{[math]}$ =y，则原方程可化为（）

A、y= $\text{[math]}$ ﹣3=0 B、y﹣ $\text{[math]}$ ﹣3=0 C、y﹣ $\text{[math]}$ +3=0 D、y﹣ $\text{[math]}$ +3=0

举一反三

用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ +1＝0 ，如果设 $\text{[math]}$ ＝y ，那么原方程化为关于y的整式方程是（　　）

（x²+y²）²﹣4（x²+y²）﹣5=0，则x²+y²的值为（　　）

阅读下面的材料，解答问题：为解方（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+6=0．我们可以将（x²﹣1）看作一个整体，然后x²﹣1=y，那么原方程可化为y²﹣5y+6=0，解得y₁=2，y₂=3．

当y=2时，x²﹣1=2，x²=3，x=± $\text{[math]}$ ；

当y=3时，x²﹣1=3，x²=4，x=±2．

当原方程的解为x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₃=2，x₄=﹣2．

上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

解不等式与方程

用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5时，设 $\text{[math]}$ =y，原方程变形为（）

以下四个命题： $\text{[math]}$ 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么可以将原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果半径 $\text{[math]}$ 为的圆的内接正五边形的边长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 有一个圆锥，与底面圆直径是 $\text{[math]}$ 且体积为 $\text{[math]}$ 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 $\text{[math]}$ ；④二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量的两个值 $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题的个数为（）

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