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试题 试卷

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题型:现代文阅读 题类:模拟题 难易度:普通

广西南宁市2018届高三语文3月毕业班适应测试试卷

阅读下面的文字,完成小题。

时光的气味

苏沧桑

    时光有时是一种气味,循着它,一路闻过去,会闻到某一年最让你印象深刻的某一秒。

    于我,2015年惊心动魄的那一秒,带着桂花的气味。当时,我们在老家玉环楚门的桂花树下摆了张桌子,父亲母亲、姑姑小舅妈小姨妈,还有抽空回来看他们的我,一起喝茶聊天。离母亲七十三岁的生日和重阳节还有三四天。

    那一秒,桂花树漏下了一缕很亮的阳光,照在母亲左脸颊花白的鬓发间。突然,一颗铜钱大的黑痣映入眼帘!我感到心脏停跳了一秒后,咚咚咚失了节奏。

    我说,妈!这颗痣什么时候有的?我怎么从来没看到过?!

    四周静了下来,只有我的声音飘忽着,听起来有点远。

    母亲说,没事没事,以前有的。

    怎么这么大?这么黑?去医院看过吗?

    没有,不用,有点破了,我用孢子粉涂了,过两天就好了。

    深夜,我百度了一下“黑痣”,恐惧像洪水浸漫了我。难道充溢着桂花香的那一秒,那么美好的一秒,是母亲和我们的分水岭?是我苦乐人生的分界线?我没有任何思想准备,我无法想象没有母亲的家,没有母亲的人生,尽管我快到知天命的年龄。

    手机相册里,绽放着母亲一个个笑脸。我一幅幅翻看着,心里一直有个声音说,不不不,不会的!

    那几日,我照常和父母说笑,出去采风,晒照片和视频给他们看。父亲说,拍照没意思,多拍点视频,留着将来看。我说对对对,拍视频,鼻子却酸了起来。这句平常的话,我都听不得了。实在忍不住了,问父亲要不要强拉着母亲去医院检查?父亲说,我们都这把岁数了,哪怕真是那什么,也没关系啦,高寿啦。

    父亲,我从小最敬畏却最懂我的父亲,早已看穿了我独自沉在谷底的心。他伸出手,把我捞了上来。

    时光在几天后的另一秒,变成了红薯粉圆子的味道。我下楼来,母亲手里正做着圆子,她歪了歪头,侧过脸给我看,说,你看,掉了!

    一个淡褐色的疤痕,替代了那颗烙在我心里的黑痣!

    她说,昨晚洗澡脱衣服不小心扯了一下,扯掉了。我说没事的吧?大概是孢子粉涂多了,看上去那么黑。

    她似乎从来都没把这事放在心上,她亦没有看出我这几天的恐惧煎熬,因此,她都没想到昨晚就该告诉我的。

    那一秒,我在心里跪下了……感谢老天。接下来的日子,过节似的,姑姑姨妈舅妈和我同学邻居轮番来玩,每天将笑声填满了整个院子。到了我回杭的日子,我说,你们终于可以好好休息了,太累了。

    母亲说,有什么累的,多开心,巴不得天天这么累!

    父亲说,你走了,她们也都忙,不会天天来的,家里就冷清了。

    想起前几日在洋屿岛遇见两位留守海岛的老人家,儿女都在城里过得很好,他们俩自己种花生芝麻和蔬菜,过着世外桃源的生活。母亲常说,我看我们大陆的老人最享福了,你看香港,还有国外,许多那么大年纪的人都还在当服务员、门卫什么的。

    时光里飘回来一缕白莲花的气味,那是2015年春天某日清晨某一秒的味道,在泰国清迈,我与一场化缘不期而遇。一个姑娘递过一枝散发着清香的白莲花,微笑着示意我。我本能地后退一步,微笑着摇摇手婉拒了。

    后来,那一秒,一直刻在我心里很久。时光往往会安排一个一闪而过的时机,让你表达你的感恩,让你把感恩付诸行动,比如无关信仰地供奉上一枝白莲花,在心里对天地万物、父母师友说一声谢谢。有时,时光以某种方式警醒你,比如母亲的黑痣,比如白莲花……但时光更多时候是无声无息、无色无味的,过去后,便来不及了。

(有删改)

(1)、下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是(    )
A、标题“时光的气味”新颖别致,气味”一词将无色无味的时光变得可感可知,容易激发读者的阅读兴趣。 B、文章主要写了三种“时光的气味”,脉络分明,一是桂花的气味,二是红薯粉圆子的味道,三是白莲花的气味。 C、本文的语言风格多变,时而清新活泼,时而凝重深沉,但整体上还是浅易明快的,全文洋溢着欢快的情绪。 D、作者发现母亲脸颊上长了一颗黑痣后,先是紧张,接着是心酸,最后如释重负,表达了对母亲健康的挂念。
(2)、请简要分析文中画橫线句子的表达效果。
(3)、文章的后两段为何特意写到白莲花?请结合全文进行分析。
举一反三
阅读下面的文字,完成文后各题。

请说普通话

尚纯江

    老同志,请你说普通话。

    山水老汉从儿子居住的小区出来溜达了一会儿,就记不住回家的路了。去问交警,儿子的家在哪?路咋走?可是,他费了老鼻子劲说出来的话,人家一句也没听懂。交警说,老同志,请你说普通话。

    可他哪里会说普通话啊。

    他又去问路边下棋的几个老头,几个老头听了他说的话,一个劲地摇头,说,听不懂,请你说普通话。

    可是,他真的不会说普通话。

    前天,儿子把他从老家里接过来。一来让他享受一下城里的生活,二来他老了,就他一人在家,儿子不放心。三番几次去接,他都不应。这不,儿子费了好些口舌才把他接到市里。

    然而,山水老汉在儿子鸽笼般的楼房里待不住,只在屋里呆上一天就觉得闷得慌,浑身没劲,烦躁。

    第二天一大早,儿子说,在屋里呆久了,出去走走,散散心。

    说完,儿子就去上班了。儿子原先在这个城市打工,后来出息了,现在当了经理,忙得脚不着地,连陪他说话的工夫都没有。儿媳妇倒是下班就回家,但她是温州人,说话叽里呱啦的,他一句也听不懂。儿媳妇就给他说普通话。可是,他听得懂她说的话,她却听不懂他说的话。

    走走就走走。山水下了楼,出了小区的门,到街上逛。逛着逛着,在大街上七拐八抹的,一会儿就迷了路。按说,他当过兵,出过远门,说啥也不会迷路。可是,现在的城市,街道好像都差不多:都是高高的楼房,都是宽宽的街道,到处车挨车人挤人。一会儿,车开得呼呼的,好像赛跑;一会儿,都停在那里等红灯,好一阵子不动步。

    山水悠悠逛逛,像到集上赶集,走着走着就迷了。哪像在家里,哪里有棵草,哪里有道坎,他心里一清二楚,挤着眼也能摸回家。

    迷了路?问啊。鼻子下边有张嘴,山水就去问路。可是,他讲的是家乡掉了渣的土话,人家一句也听不懂。

    这时他才明白,村中那些打工的年轻人为啥都讲普通话了。那时,他还跟人家讲,当初自己因为说普通话,害得被退了亲,被退了伍,现在还是光棍一条。可现在,人家硬要自己说普通话,自己却把普通话忘得一干二净。

    问了半天,他也没问出回小区的路。没办法,他就给儿子打电话。儿子开车很快找了来,把他送回家。坐在沙发上,山水说,不在这住了。在这里,人家讲的是本地话,他听不懂;他讲的是家乡话,人家也听不懂。在这里,说话都是普通话,他不会。

    儿子想说,大,你不会学吗?小时候,人家都说你会普通话。

    但是,儿子没有问。他知道,那是他大心上的一道伤疤。

    那年,他大当兵回家探亲。老队长榔头看到一个人,穿着一身绿军装,背着一个绿挎包,站在山水家门口东张西望,知道是山水回来探亲了。就问,是山水啊?啥时候坐车回来的?

    哎呀呀,你是榔头叔叔吗?我是昨晚上回来的。叔叔,你知道我妈妈在哪里吗?山水说着一口标准流利的普通话,还向生产队长榔头敬了个礼。

    啥?你是“坐碗上”回来的?不是坐车啊?你妈妈是谁?是你娘?那我去叫你娘去。你娘在红芋地里出红芋呢。

    切!榔头队长听着山水说的普通话,嘴都撇到裤腰上了。

    一会儿,山水娘回来了。他娘干活时,脸上受了点伤,涂着红药水,横一道竖一道的。

    娘望着穿绿军装的山水,高兴得眼泪都出来了。要知道,那时候当兵,是很光荣的。有人找不到媳妇,只要军装一上身,说媒的立马就踢破门槛。

    娘说,山水,啥时候回来的?

    山水望着脸上横一道竖一道的娘说,你是谁呀?

    娘说,傻孩子,我是娘啊,你连娘都不认识了?

    山水紧紧握住了娘的手说,哎呀呀,你看看,你看看,我以为是隔壁的大娘呢,原来是我的妈妈哟。

    此后,有人说山水是“一年亲,二年洋,三年不认爹和娘”。

    小资产阶级思想典型,上报到了部队。本来,山水已被部队当作入党提干的对象,此时泡了汤,提前退了伍。山水的未婚妻也退了婚。他娘提着礼到处找媒人说媒,但人家一听说是他,扭头就走。

    从此,山水就拉了寡汉。如果不是捡了一个他做儿子,把他抚养成人,现在可能仍是孤家寡人。

    一连几天,儿子看他大山水整天躲在屋里,呆呆地,不言不语,像丢了魂。就说,大,是不是住不惯啊,那咱就回老家。

    啥?回家?那中啊!

    山水的眼中一下子闪出了亮光。在家里,他就不用说普通话了。种地,种菜,和一般大小的老年人拉拉呱,喂喂猪,养养鸡,遛遛狗,多好!

(选自《华文小小说》2015年第2期)

阅读下面的文字,完成小题。

材料一:

    近日,一部关注老年手机市场的短片《他们需要的不只是一部手机》迅速爆红网络。短片描述了独居老人与在外工作的儿子逐渐疏离的故事,是对现实生活的真实呈现。影片走红的实质是对老年人内心诉求的深度解析。

老年人因为视力、记忆力、辨识力的衰退,难以操作年轻人喜欢的时尚、功能强大的智能手机,他们更需要一部操作简单、功能适合的老年智能手机。据调查,大部分老年人对手机的需求除了停留在能轻松拨打电话、发送信息、拍摄照片等功能外,还希望手机能够管理自己的健康问题,最好能够在疾病突发时依靠手机得到及时的医疗救助。除此之外,对于大多数老人来说,手机的真正智能之处在于能够随时与子女取得联系,子女也能通过手机了解老人的健康状况、行动轨迹以及个人情绪等。其实,老人们需要的不只是一部手机,而是有“温度”的陪伴。

(摘编自《一部<手机>解剖空巢老人现状引争议》,2018年2月27日中国网)

材料二:

    随着我国经济的发展,老年化问题日益突出,空巢老人的养老问题也再次引起关注。《中国人口老年化发展趋势预测研究报告》指出,自2001年起,我国已正式进入到快速老年化阶段;未来20年,老年人口的平均增长速度将超过3%;到2050年,中国的老年人口总量将超过4亿人,老年化水平将超过30%。当子女由于工作、学习、结婚等原因而离家后,独守“空巢”的老人会产生心理失调的症状,出现家庭“空巢”综合症。其症状常常表现为心情郁闷、沮丧、孤寂,食欲减低,睡眠失调等。据调查,空巢老人中存在心理问题的比例达到60%。而达到疾病程度,需要医学关注、心理干预的空巢老人,比例占到10%~20%。空巢老人问题不是一个简单的个人问题,已经成为我国亟待破解的社会命题。

(摘编自《中国人口老年化发展趋势预测研究报告(2017)》)

材料三:

    怎样减少子女离家对老人的心理冲击,避免出现空巢的情感危机呢?改善空巢老人的经济状况,保障老人的生活质量,是维护其心理健康的前提条件,子女的赡养、领取养老金、政府和社会各界的支持是重要途径。改善空巢老人的精神生活,需要子女与父母多沟通,重视他们的精神世界,让他们感到自己是被关注的。培养兴趣爱好也有利于空巢老人转移注意力,缓解焦虑等不良情绪。政府方面,要加快完善保障制度,积极发展老年医疗保健事业,加快建设老年服务中心和护理中心,为空巢老人搭建“安全网”,建立应急求助信息系统等。为空巢老人办一些实实在在的事,切实维护空巢老人合法权益等。此外,社会方面也可以多组织开展老年群体活动,多鼓励空巢老人互助互动,充实他们的文化生活,为他们创造更多与他人沟通的平台。

(摘编自《关爱空巢老人,帮助空巢老人远离空巢综合症》,新浪网)

阅读下面这篇小说,完成小题。

投宿

崔丙刚

    刚走到半路就遇上了铺天盖地的大风雪。

    “这狗日的天气!”刘槐第二回进山买羊又遇上了突变的天气。这一次运气更坏,风十里雪十里,走了好久也没见着能遮风挡雪的地方。天已擦黑,刘槐自己冷得骨头冒寒气不打紧,可不能叫刚买的二十几只羊给活活冻死啊!幸好转过一道山梁就听到了沉闷的狗叫,看见了昏黄的灯光。刘槐依稀记得这个村子叫花沟,村里有个他认识的人叫杨树。

    去年六月,刘槐第一次进山买羊就遇到了雷暴天。电闪雷鸣中,他找到一处山崖下的石塘避雨。进去看时,石塘下已有一个光着膀子的人正使劲拧自己淋湿的衣服。天色本就阴沉,石塘下光线更暗。羊群把他们东西隔开,那个人的模样看不真切。刘槐说:“这狗日的天气。”那人也说:“这天气,狗日的。”两人彼此都不再说话,耳边听到的只有“轰轰”的雷声,羊群的“咩咩”声和雨打岩石的“啪啪”声。

    六月的雨来得快,去得也快。转眼雨就停了。那人说:“大哥,我先走了啊。”刘槐说:“大哥,哪村的?贵姓啊?”那人说:“山里人命贱,可不敢言贵,我叫杨树,我是——”话到这里猛地响了一个炸雷,引得羊群一阵躁动。刘槐听到耳朵里的是“花沟”两个字。刘槐说:“你是杨树,我是槐树,我叫刘槐。我命也贱,是个牲口贩子。”杨树说:“下回再来,到我家去歇脚,村口一打听就知道。”

    这之后,两人没再见面。

    不想在这风雪之夜,杨树成了刘槐的救命稻草。刘槐敲开村口第一家院门,对开门的老妇人说:“跟婶子打听下,杨树家离这还远不?”老人迟疑片刻说:“这就是他家。”刘槐长舒一口气:“婶子,我是杨树的朋友。大雪封山天寒地冻我只有投奔这来了。”

    老人茫然地看着这从天而降的人和羊群说:“你是树儿的朋友?”刘槐说是啊,把去年6月的事讲了一遍。老人说:“赶紧进院吧,把羊赶进南边的厦屋,里面有花生蔓、山药蔓。”

    刘槐把羊安顿好才进屋。屋里摆设简单,一张方桌,两把椅子,一爿土炕。炕上被窝里伸出圆滚滚一颗小脑袋,黑眼睛亮亮地张望着陌生的客人。

    老人说:“你先暖和暖和,我给你做饭。”刘槐说:“有你们剩下的我吃口就行。”老人说:“那可不行,等树儿回来该埋怨我怠慢了他的朋友。”两碗面条下肚,刘槐身上渐渐有了暖意,冻僵的肌肉才渐渐活泛起来。刘槐擦擦嘴说:“我最爱吃面条了,婶子的面吃着香甜。”老人说:“树儿在家的时候也爱吃我做的面,他说外面的面全是机器轧的吃着没有人情味。”刘槐说:“天下当娘的做的饭都香。杨树去哪儿了?”老人说:“两口子在深圳,远着呢。”

    屋外的风更大了,吹得窗户纸哗啦啦直响。刘槐说:“两口子也不经常回来吧?”老人说:“回来,经常回来。我听树儿说,城里再好也没有咱的一垄地,没有咱的一片瓦,没有咱的一颗草。”又摸摸炕上孩子的头说,“等我动弹不了了,你也去找你的爹娘去。”孩子伸手指着墙上的相框说:“爹娘在那里边。”刘槐通过相框里的照片第一次看清了杨树的模样,脸庞清瘦却长得浓眉大眼;再看看杨树媳妇,长得也是眉清目秀的。刘槐说:“婶子,好福气,有这么好的儿子儿媳,这么好的孙子。”

    睡觉的时候,老人已经把另一间屋里的火炕烧得热热的,还在炕上铺上了崭新的被褥说:“昨天刚晒过,就怕他们突然回来,被褥盖着潮。”也许是太累了,那一夜刘槐睡得格外踏实格外香甜。梦里听见往灶膛里添柴的声音,又梦见自己的老娘了,老娘的头发白得像雪。

    天明的时候,老人说:“做梦了吧,听见你喊娘了。”

    风停了,雪也停了。阳光暖暖的照着这个平平常常的小院。院子里,孩子和羊在追逐着,嬉戏着。孩子对老人说:“奶奶我要羊。”老人说:“你爹快回来了,你爹买。”

    三月,刘槐又赶着羊从村外经过,远远看见杨树家灰色的屋顶灰色的围墙。院墙外的一棵桃树开得正浓,望去像一片红云。

    “刘槐——刘槐——”他听见有人喊他的名字。声音有几分熟悉,可是那人走到跟前刘槐却不认识。那人说:“远远的我就看见是你,怎么不认识了啊,槐树把杨树忘了吧。我是和你一起避雨的杨树啊。”这声音绝对是杨树差不了,可是这面容和他见到的照片却分明是两个人。

    刘槐说:“杨树啊,杨树,去年冬天下雪,我怎么找到那家去了啊?”他用手一指,“就那一家。”杨树说:“这是大花沟,我是小花沟的,再前边那个村子才是。我叫杨树,大树的树,人家叫杨术,算术的术。”刘槐说:“难怪人家说儿子在深圳呢。”杨树说:“前几年,杨术他们两口子是去深圳了不假,可是听说媳妇跟别人跑了,杨术也生死不明没了音信。留下一老一少怪可怜的。”两个人并肩坐在山头上,静静的谁也不再说话。风轻轻地吹着,痒痒的像母亲的手。刘槐站起身,用鞭子套住了两只个头最大的山羊对杨树说:“把这两只羊给他们送去,肚里都有羔了。”

    杨树说:“去了我怎么说?”

    刘槐说:“就说是她儿子买的。”

(选自《华文原创小说》,有删改)

阅读下面文章,完成下面小题。

马兰花

李德霞

    大清早,马兰花从蔬菜批发市场接了满满一车菜回来,车子还没扎稳,邻摊卖水果的三孬就凑过来说:“兰花姐,卖咸菜的麻婶出事了。”

    马兰花一惊:“出啥事啦?”

    三孬说:“前天晚上,麻婶收摊回家后,突发脑溢血,幸亏被邻居发现,送到医院里,听说现在还在抢救呢。”

    马兰花想起来了,难怪昨天就没看见麻婶摆摊卖咸菜。三孬又说:“前天上午麻婶接咸菜钱不够,不是借了你六百块钱吗?听说麻婶的女儿从上海赶过来了,你最好还是抽空跟她说说去。”

整整一个上午,马兰花都提不起请神来,不时地瞅着菜摊旁边的那块空地发呆。以前,麻婶就在那里摆摊卖咸菜,不忙的时候,就和马兰花说说话,聊聊天。有时买菜的人多,马兰花忙不过来,不用招呼,麻婶就会主动过来帮个忙……

    中午,跑出租车的男人进了菜摊。马兰花就把麻婶的事跟她男人说了。男人说:“我开车陪你去趟医院吧。一来看看麻婶,二来把麻婶借钱的事跟她女儿说说,免得日后有麻烦”。

    马兰花就从三孬的水果摊上买了一大兜水果,坐着男人的车去了医院。

    麻婶已转入重症监护室,还没有脱离生命危险。门口的长椅上,麻婶的女儿哭得眼泪一把,鼻涕一把。马兰花安慰了一番,放下水果就出了医院。男人撵上来,不满地对马兰花说:“我碰你好几次,你咋不提麻婶借钱的事?”

    马兰花说:“你也不看看,那是提钱的时候吗?”

    男人急了:“你现在不提,万一麻婶救不过来,你找谁要去?”

    马兰花火了:“你咋尽往坏处想啊?你就肯定麻婶救不过来?你就肯定人家会赖咱那六百块钱?啥人啊?”

    男人铁青了脸,怒气冲冲地上了车。一路上,男人把车开得飞快。

    第三天,有消息传来,麻婶没能救过来,昨天她女儿火化了麻婶,带着骨灰连夜飞回了上海。

    男人知道后,特意赶过来,冲着马兰花吼:“钱呢?麻婶的女儿还你了吗?老子就没见过你这么傻的女人!”

    男人出门时,一脚踢翻一只菜篓子,红艳艳的西红柿滚了一地。

    马兰花的眼泪在眼眶里打转转。

    从此,男人耿耿于怀,有事没事就把六百块钱的事挂在嘴边。马兰花只当没听见。一天,正吃着饭,男人又拿六百块钱说事了。男人说:“咱都进城好几年了,住的房子还是租来的。你倒好,拿六百块钱打了水漂儿。”

    马兰花终于憋不住了,眼里含着泪说:“你有完没完?不就六百块钱吗?是个命!就当麻婶是我干妈,我孝敬了干妈,成了吧?”

    男人一擦碗,拂袖而去,把屋门摔得山响。

    日子水一样流淌。转眼,一个月过去。

    这天,马兰花卖完菜回到家,一进门,就看见男人系着因裙,做了香喷喷的一桌饭菜。马兰花呆了,诧异地说:“日头从西边出来啦?”

    上小学二年级的女儿嘴快,说:“妈妈,是有位阿姨给你寄来了钱和信,爸爸高兴,说是要犒劳你的。”

    马兰花看着男人说:“到底咋回事?”

    男人挠挠头,嘿嘿一笑说:“是麻婶的女儿从上海寄来的。”

    “信里都说了些啥?”

    男人从抽屉里取出一张汇款单和一封信,说:“你自己看嘛。”

    马兰花接过信,就着灯光看起来。信中写道:“兰花姐,实在是对不起了。母亲去世后,我没来得及整理她的东西,就大包小包地运回上海了。前几天清理母亲的遗物时,我意外地发现了一个小本本,上面记着她借你六百块钱的事,还有借钱的日期。根据时间推断,我敢肯定,母亲没有还过这笔钱。本来母亲在医院时,你还送了一兜水果过来,可你就是没提母亲借钱的事,还好,我曾经和母亲到你家串过门,记着地址,不然,麻烦可就大了。汇去一千元,多出来的四百块算是对大姐的一点心意吧。还有一事,我听母亲说过,大姐一家住的那房子还是租来的。母亲走了,房子我用不上,一时半会儿也卖不了,大姐如果不嫌弃,就搬过去住吧,就当帮我看房子了。钥匙我随后寄去。”

    马兰花读着信,读出满眼的泪水……

(有删改)

阅读下面的文字,完成下面小题。

科学中的对称

对称既然在人类历史上占有非常重要、非常基本的地位,哲学家和科学家很自然会想广泛地加以运用。1595年的时候,天文学家开普勒就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系各行星轨道的直径的比例。他希望在一个球里面放一个内接的正方体,在这个正方体里面放一个内接的正三角体,希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例。我们知道许多早期用到科学上的对称原理,并没有很大的成果,可是它们说明了科学家很早就对对称发生兴趣了。

对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。发展到近代,我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。近年来,对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。(所谓相互作用,是物理学的一个术语,意思就是力量,质点跟质点之间的力量。)

 我今天要跟大家讨论的是对称观念对20世纪物理学的作用。我准备分下列几节来讨论:①、②、“群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称、规范对称。最后,我想跟大家谈一下未来的发展。

1871年麦克斯韦发表了一篇题为《物理量的数学分类》的文章。麦克斯韦以及比他更早的一个数学家兼物理学家哈密顿,了解到物理里面所讲的量不止一种,有的叫作标量,有的叫作向量。标量没有方向,向量除了大小外,还有方向。这篇文章非常有意思,因为今天物理学常用的一些观念,这篇文章已经非常清楚地用一些几何图像表示了出来。比如麦克斯韦称为“内向”的观念,今天我们常把这个量叫作“散度”(即向外发散的程度),这是一个重要观念。另一个重要的观念叫作“旋度”。这些观念的引进都有赖哈密顿跟麦克斯韦的努力。

在另外一篇文章里,麦克斯韦把电学跟磁学的基本公式写了下来。这是19世纪最重要的物理学工作,麦克斯韦写这篇文章的时候,对于向量的观念虽然已经非常了解,却没有引进向量的符号。他所写的方程式的数目非常多,因为他把每一向量的不同分量都写了出来,一共写了20个方程式。这些方程式,今天我们用向量的方法可以简化。麦克斯韦方程式之重要,是没有方法在这里完全讲清楚的。今天一切关于电学、磁学和光学的了解,今天我们所看得见的关于电学、磁学的运用,包括发电机,包括无线电、电视、计算机,包括家里所用的一切电器,这一切,都是后来的物理学家根据麦克斯韦公式渐渐发展出来的。麦克斯韦公式可以说是对称原理在物理学里面第一个重要的贡献。

为什么说是对称原理呢?因为对称原理与方向和向量的关系非常密切,而我们所以能够把那20个方程式写成4个方程式,就是因为这20个方程式含有对称性,把这个对称性很根本地写到方程式里面去,就可以写出精而简的方程式。通过方程式的精简化、我们才可以把电磁学发展到更基本、更深入的程度。

                              ② 

在物理学里面对称的第二个重要的用途与晶体的构造有关。晶体的对称是非常明显的:一块很大的晶体,把它移动一个晶格的话,整个结构并不改变。这在艺术上也是一个很普通的观念。许多晶体大家都可能在艺术品上见过。事实上,今天我们家里浴室的地板都是这一类结构拼起来的。晶体的结构里有一个非常重要的观念,就是不变元的观念。我们把整个结构向右边移动一个格,图案不改变,这个不改变晶体的移动就叫作一个不变元。一个晶格通常有很多不变元。

对称与不变元有密切的关系。在19世纪经过长期研究以后,物理学家渐渐了解到下面这句话:晶体的许多性质,只决定于它的不变元的结构。了解清楚所有的不变元就可以了解晶体的很多性质。同时,两个化学成分完全不一样的晶体,假若它们的不变元完全一样的话,那么它们很多性质都是一样的,这是一个非常重要的原理。

对每一个三度空间的不变元结构,就有一种结晶。从19世纪末这项发现(即结晶一共有230种)发展出空间群的观念。空间群的观念,是从1830年到1893年的60多年间,经过许多重要的科学家的努力提炼出来的。在1890年左右,好几位科学家差不多。同时断定有230种不同的三维的晶体。这可以说是对称对于物理学的第二个重大贡献。

跟刚才所讲的有关的是一个很有意思的近代贡献。1955年克里克和沃森研究病毒结构的时候,理论上推测说有些病毒的蛋白质构造是一个正二十面体或者正十二面体。他们的这个推理极妙,因为十几年后,克鲁格跟他的一些合作者果然发现,某些病毒的构造正是相当完整的二十面。
 

(摘自杨振宁《对称与20世纪物理学》)

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