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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京时东城汇文中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第二次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）、AB₁=.AB₂=．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，
那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在△ABC中，点D在BC边上.

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP₁B是等腰直角三角形且∠P₁=90°，把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP₂C，把△BP₂C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP₃D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

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