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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京时东城汇文中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第二次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）、AB₁=.AB₂=．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为{#blank#}1{#/blank#}．

⑴两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

⑵三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

⑶四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

⑷n条直线相交于同一点有{#blank#}1{#/blank#}组不同对顶角.（如图所示）

如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上……，依次进行下去，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（0，1），点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

现有一张边长为1的正方形纸片，第一次沿着线段 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第二次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第三次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；…，如此进行下去，在第 $\text{[math]}$ 次后，被剪去图形的面积之和是{#blank#}1{#/blank#}.

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