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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市2017—2018学年高三理数第二次模拟考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点 $\text{[math]}$ 分别为为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点是F，过点F且倾角为60⁰的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ( )

过双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线y²=2px（p＞0）于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则双曲线的离心率的平方为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过抛线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作两条直线与⊙ $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

（Ⅲ）若直线AB在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与双曲线有公共点，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

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