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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市新城区西安中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆和4名女志愿者B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A₁但不包含 $\text{[math]}$ 的频率。

（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

举一反三

已知某一随机变量ξ的分布列如下，且Eξ=6.3，则a的值为（）

ξ	4	a	9
P	0.5	0.1	b

甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如表：

环数	5	6	7	8	9	10
次数	1	1	1	1	2	4

乙击中环数的概率分布如下表：

环数	7	8	9	10
概率	0.2	0.3	P	0.1

若随机变量X～N（1，9），则D（ $\text{[math]}$ x）的值是（）

6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（）

某工厂共有员工5000人，现从中随机抽取100位员工，对他们每月完成合格产品的件数进行统计，统计表格如下：

某险种的基本保费为 $\text{[math]}$ （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
保费	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
频数	60	50	30	30	20	10

（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．

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