从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2018届高三文数第二次联合考试试卷

（1）、求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值并估计这50户用户的平均用电量；

（2）、若将用电量在区间 $\text{[math]}$ 内的用户记为 $\text{[math]}$ 类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间 $\text{[math]}$ 内的用户记为 $\text{[math]}$ 类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：

①从 $\text{[math]}$ 类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；

②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“满意度与用电量高低有关”？

	满意	不满意	合计
$\text{[math]}$ 类用户
$\text{[math]}$ 类用户
合计

附表及公式：

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最强（）

变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r₁与r₂的大的小关系是{#blank#}1{#/blank#}

某化工厂为预测产品的回收率 $\text{[math]}$ ，需要研究它和原料有效成分含量 $\text{[math]}$ 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.

参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	其他
$\text{[math]}$ 相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

经市场调查，某旅游线路票销售量 $\text{[math]}$ （张）与旅游单价 $\text{[math]}$ （元/张）负相关，则其回归方程可能是（）

分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

①ad－bc越小，说明X与Y的关系越弱；②ad－bc越大，说明X与Y的关系越强；

③(ad－bc)²越大，说明X与Y的关系越强；④(ad－bc)²越接近于0，说明X与Y的关系越强．

进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
车流量（x万辆）	10	9	9.5	10.5	11	8	8.5
空气质量指数y	78	76	77	79	80	73	75

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