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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2018年高三文数一模试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

一个棱锥的侧棱长都相等，那么这个棱锥（）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．

（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=CC₁ ，平面BAC₁⊥平面ACC₁A₁ ， ∠ACC₁=∠BAC₁=60°，AC₁∩A₁C=O．

（Ⅰ）求证：BO⊥平面AA₁C₁C；

（Ⅱ）求二面角A﹣BC₁﹣B₁的余弦值．

有一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为 $\text{[math]}$ 的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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