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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京西城师大附中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系，并给出完整的证明过程．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A( $\text{[math]}$ ， 0)，B(0， $\text{[math]}$ )，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（）

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=CE。

求证：∠B=∠E。

把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.

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