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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京西城三帆中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

（1）、写出B点的坐标和 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若点A(x，y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点，当点A运动过程中，试求出△AOB的面积S与x的函数关系式．

（3）、在（ $\text{[math]}$ ）的条件下：

①当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

②在①成立的情况下， $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB= $\text{[math]}$ .

（1）  求B点的坐标和k的值；
（2）  若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）  探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\text{[math]}$ ；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知：直线y= $\text{[math]}$ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y＝﹣x，直线l₂与l₁交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）²+ $\text{[math]}$ ＝0．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点P的坐标为（）

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