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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2018届高三理数第十二次考试试卷

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .直角梯形 $\text{[math]}$ 通过直角梯形 $\text{[math]}$ 以直线 $\text{[math]}$ 为轴旋转得到，且使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内的动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的最小值.

举一反三

下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，γ表示三个不同的平面
①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；
②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
③若m∥a，n∥a，则m∥n；
④若a∥b，b∥γ，m⊥a，则m⊥γ．
正确的命题是（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁所有的棱长为2，B₁在底面上的射影D在棱BC上，且A₁B∥平面ADC₁ ．

一副直角三角板（如图1）拼接，将△BCD折起，得到三棱锥A﹣BCD（如图2）．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

如图，四棱锥P-ABCD的底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，PA=AB=2，E，F分别为CD，PB的中点， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PAB．

（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为折痕，将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置.

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