已知底面边长为2的正三棱锥 P−ABC （底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心 O 满足 ...

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期理数第一次大联考试卷

已知底面边长为2的正三棱锥 $\text{[math]}$ （底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则这个正三棱锥的内切球半径 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2．

（1）求证：AB₁⊥CC₁；

（2）若AB₁= $\text{[math]}$ ，求四棱锥A﹣BB₁C₁C的体积．

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