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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期文数第三次月考试卷

表面积为 $\text{[math]}$ 的球面上有四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为．

举一反三

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为 $\text{[math]}$ ，则侧面与底面所成的二面角等于{#blank#}1{#/blank#}．

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：

①△DBC是等边三角形；

②AC⊥BD；

③三棱锥D﹣ABC的体积是 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面分别交直线PA，CD于M，N两点，则PM+CN=（）

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（）

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