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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

吉林省普通中学2018届高三理数第二次调研测试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程和抛物线 $\text{[math]}$ 的方程;

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 异于点 $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

如果方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ )

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且2b=4 $\text{[math]}$ 的椭圆方程是{#blank#}1{#/blank#}

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过 $\text{[math]}$ 且斜率等于-1的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为3，6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的重心坐标为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 过抛物线 y²=8x 的焦点，且与双曲线 x²-y²=1 有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）

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