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吉林省普通中学2018届高三理数第二次调研测试卷
设椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,离心率为
,短轴长为
,已知
是抛物线
的焦点.
(1)、
求椭圆
的方程和抛物线
的方程;
(2)、
若抛物线
的准线
上两点
关于
轴对称,直线
与椭圆相交于点
(
异于点
),直线
与
轴相交于点
,若
的面积为
,求直线
的方程.
举一反三
焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上的抛物线的标准方程为( )
若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
﹣y
2
=1的右顶点重合,则p={#blank#}1{#/blank#}.
已知F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的左、右焦点,O为坐标原点,点P(﹣1,
)在椭圆上,线段PF
2
与y轴的交点M满足
+
=
;
已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成,直线
:
(
)与曲线
有
(
)个公共点.
如图,已知点F(1,0)为抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点.过点F的直线交抛物线A,B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F右侧,记△AFG,△CQG的面积分别为S
1
,
S
2
.
过点
作直线
与曲线
:
交于
两点,在
轴上是否存在一点
,使得
是等边三角形,若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
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