如图，在四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形， ∠BCD=135° ，侧面 PAB⊥ 底面 ABCD ， ∠BAP=90° ， AB=AC=PA=2 ...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省石室中学2017-2018学年高二上学期文数半期考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁ ， D，E，F分别是B₁A，CC₁ ， BC的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁F⊥平面AEF．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．